Pháp Tuyến Là Gì

Bài viết Pháp Tuyến Là Gì thuộc chủ đề về giải đáp thắc mắt đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng Muarehon.vn tìm hiểu Pháp Tuyến Là Gì trong bài viết hôm nay nha !

Các bạn đang xem nội dung về : “Pháp Tuyến Là Gì”

Vectơ $overrightarrow u $ được gọi là vectơchỉ phương của đường thẳng $Delta $ nếu $overrightarrow u ne overrightarrow 0 $ và giá của $overrightarrow u $ song song hoặc trùng với$Delta $.

Bạn đang xem: Pháp tuyến là gì

Nhận xét

-Nếu $overrightarrowu $ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng$Delta $thì $koverrightarrow u left( k ne 0 right)$ cũng là một vectơ chỉ phương của$Delta $. vì thế một đường thẳng có vô số vectơchỉ phương.

-Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉphương của đường thẳng đó.

2. Phương trình tham số của đường thẳng

Định nghĩa

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng$Delta $đi quađiểm $M_0left( x_0;y_0 right)$ và nhận $overrightarrow u =left( u_1;u_2 right)$ làm vectơ chỉ phương. Với mỗi điểm M(x ; y)bất kì trong mặt phẳng, ta có $overrightarrow MM_0 = left( x -x_0;y – y_0 right)$. Khi đó $M in Delta Leftrightarrowoverrightarrow MM_0 $ cùng phương với $overrightarrow uLeftrightarrow overrightarrow MM_0 = toverrightarrow u $.

$ Leftrightarrow left{ beginarray*20l x – x_0 = tu_1 y – y_0 = tu_2 endarray right. Leftrightarrow left{ beginarray*20l x = x_0 + tu_1 y = y_0 + tu_2 endarray right.left( 1 right)$

Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng$Delta $,trong đó ttham số.

Cho tmột tổng giá trị chi tiết thì ta xác định được một điểm trên đường thẳng$Delta $.

*

3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Định nghĩa

Vectơ $overrightarrow n $ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng$Delta $ nếu $overrightarrow n ne 0$ và $overrightarrow n $ vuông góc với vectơ chỉ phương của$Delta $.

Nhiều Người Cũng Xem  Hard reset trên Wiko Lenny 3

Nhận xét

Nếu $overrightarrow n $ là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng$Delta $ thì $koverrightarrow n left( k ne 0 right)$ cũnglà một vectơ pháp tuyến của$Delta $. vì thế một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.

Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếubiết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó.

4. Phương trình tổng quát của đưòng thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng $Delta $đi qua điểm $M_0left( x_0;y_0 right)$ và nhận$overrightarrow n left( a;b right)$ làm vectơ pháp tuyến.

Xem thêm: Học Mba Là Gì – Mba Là Gì Và Tại Sao Nên Học Mba

Với mỗi điểm M(x ; y) bất kì thuộc mặt phẳng, ta có: $overrightarrow MM_0 = left( x – x_0;y – y_0 right)$.

Khi đó:

$beginarray*20l Mleft( x;y right) in Delta Leftrightarrow vec n bot overrightarrow MM_0 Leftrightarrow aleft( x – x_0 right) + bleft( y – y_0 right) = 0 Leftrightarrow ax + by + left( – ax_0 – by_0 right) = 0 Leftrightarrow ax + by + c = 0 endarray$

Với $c = – ax_0 – by_0$.

*

Định nghĩa

Phương trình ax + by + c =0 với a b không cùng lúc ấy bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.

Nhận xét

Nếu đường thẳng$Delta $có phương trình là ax + by + c = 0 thì$Delta $có vectơ pháp tuyếnlà $overrightarrow n = left( a;b right)$ và có vectơ chỉ phương là $overrightarrow u = left( – b;a right)$.

* Các trường hợp đặc biệt

Cho đường thẳng $Delta $có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (1)

a) Nếu a= 0 phương trình (1) trở thành by + c= 0 hay $y = – fraccb$.

Khi đó đường thẳng $Delta $vuông góc với trục Oy tại điểm $left( 0; – fraccb right)$.

*

b) Nếub = 0 phương trình (1) trở thành ax +c = 0 hay $x = – fracca$.

Nhiều Người Cũng Xem  Cách Làm Chuối Phơi Khô

Khi đó đường thẳng $Delta $vuông góc với trục Ox tại điểm $left( – fracca;0 right)$.

*

c) Nếu c= 0 phương trình (1) trở thành ax +by = 0.

Khi đó đường thẳng $Delta $đi qua gốc tọa độ O.

*

d) Nếu a,b, c đều khác 0 ta khả năng đưa phương trình (1) về dạng $fracxa_0 + fracyb_0 = 1$.

với $a_0 = – fracca,b_0 = – fraccb$. (2). Phương trình này được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, đườngthẳng này cắt Ox Oy lần lượt tại $Mleft( a_0;0 right)$ và $Nleft( 0;b_0 right)$.

*

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét hai đường thẳng $Delta _1$ và $Delta _2$ có phương trìnhtổng quát lần lượt là $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ và $a_2x + b_2y + c_2 = 0$.

Toạ độ giao điểm của $Delta _1$ và $Delta _2$ là nghiệm của hệphương trình:

$left{ beginarray*20l a_1x + b_1y + c_1 = 0 a_2x + b_2y + c_2 = 0 endarray right.(I)$

Ta có các trường hợp sau:

a) Hệ (I) có một nghiệm $left( x_0;y_0 right)$, khi đó$Delta _1$ cắt$Delta _2$ tạiđiểm $M_0left( x_0;y_0 right)$.

b) Hệ (I) có vô số nghiệm, khi đó $Delta _1$ trùng với$Delta _2$.

Xem thêm: Thấu Chi Là Gì? Có Nên Vay Thấu Chi Là Gì ? Có Nên Vay Thấu Chi Hay Không?

c) Hệ (I) vô nghiệm, khi đó$Delta _1$ và $Delta _2$ không cóđiểm chung, hay $Delta _1$ song song với $Delta _2$.

6. Góc giữa hai đường thẳng

Góc giữa hai đường thẳng $Delta _1$ và $Delta _2$ được kí hiệulà $left( widehat Delta _1,Delta _2 right)$ hoặc $left( Delta _1,Delta _2 right)$.

Cho hai đường thẳng

$beginarray*20l Delta _1:a_1x + b_1y + c_1 = 0 Delta _2:a_2x + b_2y + c_2 = 0 endarray$

Nhiều Người Cũng Xem  https://Muarehon.vn/wiki/ha-duong-huyet-la-gi/

Đặt $varphi = left( widehat Delta _1,Delta _2 right)$ thì ta thấy $varphi$ bằng hoặc bù với góc giữa$overrightarrow n __1$ và $overrightarrow n __2$ trong đó $overrightarrow n __1$, $overrightarrow n __2$ lần lượt là vectơ pháp tuyến của$Delta _1$ và $Delta _2$. Vì $cos varphi ge 0$ nên tasuy ra

$cosvarphi = left| cos left( overrightarrow n_1,overrightarrow n_2 right) right| = frac{}{{left|overrightarrow n_1 right|left| overrightarrow n_2 right|}}$

Vậy

$cos varphi = fracleftsqrt a_1^2 + b_1^2 sqrt a_2^2 + b_2^2 $.

*

7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng$Delta $cóphương trình ax + by + c = 0 và điểm$M_0left( x_0;y_0 right)$. Khoảng cách từ điểm $M_0$ đến đường thẳng $Delta $, kí hiệu là $dleft( M_0,Delta right)$), được tính bởicông thức sau:

$dleft( M_0,Delta right) = fracleftsqrt a^2 + b^2 $

Chuyên mục: Hỏi đáp

Các câu hỏi về Pháp Tuyến Là Gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê Pháp Tuyến Là Gì hãy cho chúng mình biết nha, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha

Các Hình Ảnh Về Pháp Tuyến Là Gì

Pháp Tuyến Là Gì

Các từ khóa tìm kiếm cho bài viết #Pháp #Tuyến #Là #Gì

Tìm thêm dữ liệu, về Pháp Tuyến Là Gì tại WikiPedia

Bạn hãy tham khảo thêm thông tin về Pháp Tuyến Là Gì từ trang Wikipedia tiếng Việt.◄

Tham Gia Cộng Đồng Tại

💝 Nguồn Tin tại: https://muarehon.vn/

💝 Xem Thêm giải đáp thắc mắt tại : https://muarehon.vn/hoi-dap/

Reply